Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{6} - \frac{1}{3} n = p (5 - 2 n)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $p (5 - 2 n) = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} n$ .

$p (5 - 2 n) = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} n$

Paso 2

Divide cada término en $p (5 - 2 n) = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} n$ por $5 - 2 n$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $p (5 - 2 n) = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} n$ por $5 - 2 n$ .

$\frac{p (5 - 2 n)}{5 - 2 n} = \frac{\frac{5}{6}}{5 - 2 n} + \frac{- \frac{1}{3} n}{5 - 2 n}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5 - 2 n$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{p (5 - 2 n)}{5 - 2 n} = \frac{\frac{5}{6}}{5 - 2 n} + \frac{- \frac{1}{3} n}{5 - 2 n}$

Paso 2.2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{\frac{5}{6}}{5 - 2 n} + \frac{- \frac{1}{3} n}{5 - 2 n}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.3.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$p = \frac{\frac{5}{6} - \frac{1}{3} n}{5 - 2 n}$

Paso 2.3.1.2

Combina $n$ y $\frac{1}{3}$ .

$p = \frac{\frac{5}{6} - \frac{n}{3}}{5 - 2 n}$

Paso 2.3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

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Paso 2.3.2.1

Multiplica $\frac{\frac{5}{6} - \frac{n}{3}}{5 - 2 n}$ por $\frac{6}{6}$ .

$p = \frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{5}{6} - \frac{n}{3}}{5 - 2 n}$

Paso 2.3.2.2

Combinar.

$p = \frac{6 (\frac{5}{6} - \frac{n}{3})}{6 (5 - 2 n)}$

Paso 2.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$p = \frac{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{n}{3})}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Paso 2.3.4

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 2.3.4.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.3.4.1.1

Cancela el factor común.

$p = \frac{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{n}{3})}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Paso 2.3.4.1.2

Reescribe la expresión.

$p = \frac{5 + 6 (- \frac{n}{3})}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Paso 2.3.4.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.4.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{n}{3}$ al numerador.

$p = \frac{5 + 6 \frac{- n}{3}}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Paso 2.3.4.2.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$p = \frac{5 + 3 (2) \frac{- n}{3}}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Paso 2.3.4.2.3

Cancela el factor común.

$p = \frac{5 + 3 \cdot 2 \frac{- n}{3}}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Paso 2.3.4.2.4

Reescribe la expresión.

$p = \frac{5 + 2 (- n)}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Paso 2.3.4.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$p = \frac{5 - 2 n}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Paso 2.3.5

Simplifica los términos.

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Paso 2.3.5.1

Factoriza $6$ de $6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)$ .

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Paso 2.3.5.1.1

Factoriza $6$ de $6 \cdot 5$ .

$p = \frac{5 - 2 n}{6 (5) + 6 (- 2 n)}$

Paso 2.3.5.1.2

Factoriza $6$ de $6 (5) + 6 (- 2 n)$ .

$p = \frac{5 - 2 n}{6 (5 - 2 n)}$

Paso 2.3.5.2

Cancela el factor común de $5 - 2 n$ .

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Paso 2.3.5.2.1

Cancela el factor común.

$p = \frac{5 - 2 n}{6 (5 - 2 n)}$

Paso 2.3.5.2.2

Reescribe la expresión.

$p = \frac{1}{6}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$p = \frac{1}{6}$

Forma decimal:

$p = 0.1\overline{6}$